안녕하세요
은하수를 여행하는 히치하이커 솔다입니다
3월 14일은 무슨날일까요?
남자가 연인에게 사탕이나 선물을 주는 날?
화이트데이죠
맞습니다
뭐... 이렇게 싱글이신 분이거나
뼈이과이신 분이거나
아니면 그 둘 다에 해당하시는 분들에게는 조금 다른 기념일이기도 합니다
이름하야...
파이데이입니다~!
왜 3월 14일이 파이데이일까요???
위에있는 이미지에서 보시듯이
파이, 즉 원주율이 3.14로 시작하기 때문입니다!
여기서 한술 더 떠서 종종 변태적인 수학귀신들은
3.141592를 모두 활용하고 싶어서
15시 즉 오후 3시부터 92분간 행사를 진행하기도 한답니다
파이데이가 뭐하는 날이냐구요?
뭐... 화이트데이와 비슷하게 달달한걸 즐기기도 하고
원주율과 관련된 것들을 토론하거나 대회도 한답니다
어떤 재밌는 일들이 있는지 저와 한번 알아보도록 합시다
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달달한걸 즐긴다니...
파이데이는 원주율의 날이 아니었나요??
라는 의문이 드실겁니다
다름이 아니라
파이의 날(PI Day)에는 파이(Pie)를 먹는다고 합니다
파이의 날에 파이를 먹을줄이야... ㄴ(ㅇㅂㅇ)ㄱ
대체 왜 파이를 먹는건가요...?
단지 원주율 파이와 발음이 같기 때문에?
아니면 동그란 파이가 원주율을 연상하기 때문에?
사실 위 추측 전부 다 맞는 말입니다
딱히 정해진 이유는 없고 그냥 다양한 원인이 복합된 전통입니다
그러나 영어권 국가가 아니기 때문에 쉽게 연상할 수 없는 이유도 있습니다
원주율(3.14)이 거울에 비친 모습이 파이(PI.E)라고 나오는데요
이는 영어 야민정음인 리트(leet)와 비슷한 맥락으로 보시면 됩니다
위 그림을 보고 저게 왜 비슷하다는거지?라고 느껴지신다면
아래의 이미지로 보시면 확실히 이해가 가실겁니다
3.14 대칭으로 보면 PI.E가 되는 모습을 볼 수 있습니다
별거 아닌 건데도 정말 다양한 이유가 있네요
파이데이는 1988년도에 공식적으로 첫 행사를 가졌는데요
이때도 과일류로 만든 파이를 먹었다고 합니다
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파이를 먹으며 하는 일들은
원주율에 대해 토론하거나
원주율에 관련된 대회를 합니다
원주율이 순환하지 않는 무한소수라는 점을 이용한
암기대회를 하기도 하는데요
이는 어떠한 규칙성도 찾을 수 없기 때문에
참가자들의 다양하고 독특한 암기 비법과
오로지 기억력으로만 길게는 만자리에 달하는 숫자를 외우는 모습을 보면
굉장히 신기하게 느껴집니다
한국에서도 영재교육원 등에서 종종 이벤트가 열리고는 한다고 합니다
대회에 출전하신건 아니시지만 방송에 나오신 이 할아버지는
천자문을 이용해 무려 1만자리까지 암기하셨다고 합니다..!!
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대체 원주율이 뭔데 기념일까지 만들어진걸까요?
원주란 원의 둘레를 뜻합니다
원주율은 원의 둘레의 비율을 뜻하겠죠?
원주율이란 원의 지름에 대한 원의 둘레의 비율입니다
예를들어 지름이 1m인 원이 있다면
그 원의 둘레의 길이는 약 3.14159m가 됩니다
파이는 어떤 원의 둘레를 구할 때 그 원의 지름에
곱하기만 하면 둘레로 변환해주는 마법의 상수라는 뜻입니다
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원의 둘레를 이용하면 원의 넓이를 구할수도 있습니다
원의 넓이 = 반지름×반지름×원주율
위와 같은 공식을 사용합니다
오늘날의 원의 넓이를 직접 계산해서 실생활에서 사용한적이 있으실까요?
아마도 건축 설계사나 디자이너가 아닌이상
직접 계산하는 일이 그리 많지 않으셨을 겁니다
원주율의 역사는 기원전을 거슬러 올라갈정도로
상당히 오래되었는데 옛날사람들은 왜 원주율을 필요로 했을까요?
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이집트에 아메스라는 서기관이 있었습니다
그러니까... 지금으로부터 약 3600년 전에요
고대 이집트가 파피루스를 이용해 질좋은 종이를 만드는
제지강국이었고 일찍이 상형문자도 만든 사기문명이었기 때문에
수십세기의 세월을 넘어 현대까지 아메스가 작성한 문서가 남아버렸습니다
하필 '영국'의 고고학자인 헨리 린드가 발견하는바람에
오늘날에는 '린드 파피루스'라고 불리게 되었습니다
수십세기 전에 각종 도형과 수식을 써놓은 종이방동사니라니...
신비하고 경이롭네요
아무튼 여기에는 실용적인 87가지 공식들이 적혀있었는데요
그 중 둥근 땅, 즉 원의 넓이를 구하는 공식을 이렇게 설명하고 있습니다
원의 넓이를 구하는 공식은 지름을 9등분하고
그 값의 8배를 한 변의 길이로 한 정사각형의 넓이를 계산해서 넓이를 구하시오
라고 되어있었다고 합니다
그럼한번 지름 9m의 땅을 계산해보도록 합시다
우선 지름을 9등분하면 1이 되고
그 값의 8배면 8이됩니다
한 변의 길이가 8인 정사각형의 넓이는
8 × 8= 64
64m²이라는 결과가 나옵니다
그럼 현대의 원주율을 사용한 공식과 한번 비교해보겠습니다
여기서 파이는 3.14로 계산하겠습니다
4.5 × 4.5 × π = ?
4.5 × 4.5 × 3.14 = 63.585
소숫점 둘째자리로 반올림하면 63.59m²라는 결과입니다
놀랍게도 0.41m²밖에 차이가 나지 않는 근사값입니다!
어째서 이런 결과가 나올 수 있는걸까요?
아니 어떻게 이런 생각을 할 수 있었을까요?
이런식으로 동일한 크기의 돌맹이 등으로
계산해봤을 것으로 추정하고 있습니다
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원의 넓이를 구하는 또다른 공식이 있는데
원과 유사한 크기의 팔각형의 넓이로 원의 넓이를 구하는 방식입니다
역시나 지름이 9m인 원이 있다고 한다면
원의 넓이를 구할때 그 원이 내접하게 되는 가상의 사각형을 그립니다
원의 지름이 9m이기 때문에 사각형의 각 변도 9입니다
그 사각형을 9등분한 것 까지가 왼쪽의 그림입니다
그럼 등분한 사각형의 한칸의 넓이는 9m²가 됩니다
왜냐하면 한 변이 3인 정사각형이기 때문입니다
그리고 오른쪽처럼 '대강' 비율에 맞춰서
원이 사각형에 많이 위치해 있으면 넓이를 9로 보고
절반정도만 위치해있으면 9/2로 봅니다
그럼 넓이가 9인 정사각형 5개와 9/2인 정사각형 4개로 정리됩니다
이 값을 전부 더하면?
9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9/2 + 9/2 + 9/2 + 9/2 = 63
63m²이 됩니다
오차는 조금 더 커졌지만
왠지모르게 더 논리적으로 보이는 연산법입니다
두 방식 모두 수학적이라고 보긴 어렵지만
당시 실용적인 측면에서는 상당히 도움 되었을 것으로 보입니다
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그럼 도대체 둥근땅의 넓이를 왜이렇게 상세하게 구했을까요?
이유는 바로 농민들에게 땅을 나눠주는데
분봉할 땅의 규모를 구하기 위해서 라고 합니다
정확히 땅을 나눠주는 이유까지는 확인 할 수 없었지만
농경시대이니만큼 땅을 공평하든 차등적이든
정확하게 수치화하여 나누는게 중요했을 것입니다
아, 애초에 농장을 사각형으로 관리하면 되지 않느냐고 생각하실 수 있는데
최근에도 농장이 동그란 이유에 대한 활발한 토론이 있었습니다
그렇습니다
동그랗지 않으면 놈잠이 되어버리기 때문입니다
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이야기가 딴길로 새었지만
3월 14일로 다시 돌아와보겠습니다
사실 3월 14일은
화이트데이이기도하고 파이데이이기도 하지만
또다른 기념일입니다
바로 알베르트 아인슈타인의 생일입니다!
상대성 이론으로 너무나도 유명한 물리학자의 생일이
원주율의 날과 일치하다니!
실로 놀라운 우연의 일치입니다
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오늘은 파이의 날과 원주율에 대해 알아보았습니다
TMI가 좀 많았지만 재밌게 봐주셨으면 좋겠습니다
혹여 재미없으셨다면 따끔한 악플 부탁드립니다
감사합니다
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